Jouw functie
Van de miljoen littekens die jaarlijks ontstaan, ontwikkelt -% zich tot problematische, stijve, dikke, pijnlijke, jeukende en gepigmenteerde littekens, met een grote impact op het leven van de patiënt. Mechanische belasting kan de ontwikkeling van een problematisch litteken beïnvloeden. De toepassing van gecontroleerde externe mechanische belasting (mechanotherapie, via gecontroleerde pakketten geluidsgolven) kan deze littekens voorkomen of verzachten. Mathematische modellering van littekenvorming biedt de mogelijkheid om te voorspellen welke soorten belasting een hoge klinische impact hebben, waardoor daaropvolgende klinische trials beter gericht kunnen worden.
Dit project beoogt de ontwikkeling van een betrouwbaar wiskundig model dat de eigenschappen van chirurgische littekens na mechanische belasting simuleert, zodat de conditie van de huid op cellulair en weefselniveau voorspeld kan worden. Dit model kan gebruikt worden als hulpmiddel voor behandelaars om de optimale belastingstoepassing te vinden in een realistische klinische setting. Het onderzoek zal kruisbestuiving vertonen met andere modelleringsstudies naar brandwonden en fibrose in andere organen, en zal een belangrijke stap voorwaarts zijn voor toekomstige klinische richtlijnen voor litteken-(mechano)therapie.
Het wiskundige model is gebaseerd op een set van niet-lineair gekoppelde partiële differentiaalvergelijkingen. Vanwege de onzekerheid als gevolg van variaties tussen patiënten onderling, is het van cruciaal belang om een gevoeligheidsanalyse (sensitivity analysis) uit te voeren op het wiskundige raamwerk. Deze gevoeligheidsanalyse, uitgevoerd via Bayesiaanse variatie en Principal Component Analyse (PCA), onthult de belangrijkste afhankelijkheden in het model. Dit wordt gebruikt om de complexiteit van het model waar mogelijk te verminderen, met behoud van de belangrijkste kenmerken. Vanwege deze onzekerheden streven we naar voorspellingen in probabilistische zin. Elke proefsimulatie vertegenwoordigt de numerieke oplossing van de gekoppelde set partiële differentiaalvergelijkingen. We vertrouwen op numerieke methoden, zoals de eindige-elementenmethode gecombineerd met tijdsintegraties, om de oplossing te benaderen.
Als doctoraatsstudent op dit project zal je onderzoek uitvoeren, hetgeen de ontwikkeling van eindige-elementen-computercode omvat, evenals modelbouw en modelvalidatie. Verder zal je het ontwikkelde model kalibreren aan de hand van klinische observaties van de Universiteit Antwerpen. Ten slotte zal je ook het machine learning gebaseerde raamwerk ontwikkelen dat nuttig zal zijn voor een snelle reproductie van de intensieve eindige-elementensimulaties, en een proefschrift schrijven. Daarnaast neem je deel aan de "Doctoral School of Sciences & Technology" en zal je beperkt bijdragen aan onderwijsopdrachten binnen de vakgroep Wiskunde.
Jouw team
Het onderzoek zal worden uitgevoerd in de onderzoeksgroep binnen het Departement Wiskunde en Statistiek en het van de Universiteit Hasselt.
Als doctoraatsstudent zal je samenwerken met verschillende professoren aan UHasselt en UAntwerpen.
Jouw talenten
1. Je beschikt over een masterdiploma in (toegepaste) Wiskunde of een masterdiploma in een aanverwante discpiline met een sterke wiskundige component.
2. Je hebt een grote interesse in medische en biologische onderwerpen, en in numeriek en computationeel werk.
3. Je hebt kennis en interesse in partiele differentiaal vergelijkingen.
4. Je beschikt over goede programmeervaardigheden.
5. Je bent in staat om projectresultaten helder te presenteren en te rapporteren.
6. Je hebt een analytische en nieuwsgierige houding.
7. Je werkt analytisch en beschikt over structureel inzicht.
8. Je voelt je verantwoordelijk voor de jou toegewezen taken.
9. Je bent collegiaal en je kan goed in teamverband werken.
10. Je bent vlot in schriftelijke en mondelinge communicatie, zowel in het Nederlands als het Engels.
Ons aanbod voor jou
Je wordt aangesteld en verloond als .
We bieden jou een doctoraatsbeurs aan voor twee jaar. Dit kan verlengd worden met twee jaar na een positieve tussentijdse evaluatie door de doctoraatscommissie.